まえがき

　　　　§1. 変分法とは･･････････････････････････････････････････････････1

　　　　§2. 多変数関数の停留値問題･･････････････････････････････････････2
　　　　　§2.1 付帯条件のない場合･･･････････････････････････････････････2
　　　　　§2.2 付帯条件のある場合･･･････････････････････････････････････5
　　　　　§2.3 参考文献････････････････････････････････････････････････11

　　　　§3. 変分問題(汎関数の停留値問題) ･･････････････････････････････12
　　　　　§3.1 汎関数の停留条件(Eulerの方程式) ････････････････････････12
　　　　　§3.2 汎関数に高階の導関数が含まれる場合･･････････････････････17
　　　　　§3.3 多次元の場合(変関数が複数ある場合) ･････････････････････21
　　　　　§3.4 多次元の場合(独立変数が複数ある場合) ･･･････････････････31
　　　　　§3.5 付帯条件のある場合(積分型の付帯条件) ･･･････････････････37
　　　　　§3.6 付帯条件のある場合(関数型の付帯条件) ･･･････････････････47
　　　　　§3.7 停留解の存在と連続性････････････････････････････････････65
　　　　　§3.8 停留点の性質(第2変分) ･･････････････････････････････････69
　　　　　§3.9 参考文献････････････････････････････････････････････････71

　　　　§4. 変分問題の直接解法･････････････････････････････････････････72
　　　　　§4.1 境界値問題の変分問題への変換････････････････････････････72
　　　　　§4.2 Ritzの方法･････････････････････････････････････････････111
　　　　　§4.3 Galerkinの方法････････････････････････････････････････126
　　　　　§4.4 有限要素法････････････････････････････････････････････129
　　　　　§4.5 参考文献･･････････････････････････････････････････････146

　　　　§5. 変分法の固有値問題への応用････････････････････････････････148
  　　　　§5.1 有限自由度の系の固有値問題････････････････････････････148
  　　　　§5.2 無限自由度の系の固有値問題････････････････････････････157
  　　　　§5.3 固有値問題の数値解法･･････････････････････････････････166
　　　　　§5.4 参考文献･･････････････････････････････････････････････173

　　　　§6. 変分問題の変換と誤差の評価････････････････････････････････175
  　　　　§6.1 1次元の問題･･･････････････････････････････････････････175
  　　　　§6.2 1次元の問題(変関数に2階の導関数が含まれる場合) ････････183
  　　　　§6.3 多次元の問題･･････････････････････････････････････････191
  　　　　§6.4 変分問題の共役性･･････････････････････････････････････198
  　　　　§6.5 物理量の上下界評価式･･････････････････････････････････202
　　　　　§6.6 参考文献･･････････････････････････････････････････････210

　　　　§7. Hamilton-Jacobiの理論････････････････････････････････････211
　　　　  §7.1 Hamiltonの主関数･･････････････････････････････････････211
  　　　　§7.2 Hamiltonの主関数の微係数･･････････････････････････････215
  　　　　§7.3 Hamilton-Jacobiの方程式とその解･･･････････････････････221
  　　　　§7.4 Hamilton-Jacobiの理論の測地線への応用･････････････････234
　　　　　§7.5 参考文献･･････････････････････････････････････････････240

　　　　§8. 水面に浮かぶ弾性板の運動に関する変分原理･･････････････････241
  　　　　§8.1 板の曲げに関するHamiltonの原理 ･･･････････････････････241
  　　　　§8.2 流体の運動に関するKelvinの原理････････････････････････247
　　　　　§8.3 水面に浮かぶ板の運動に関するHamilton-Kelvinの原理･･････249
　　　　　§8.4 水面に浮かぶ板の運動に関するHamilton-Dirichletの原理･･･254
  　　　　§8.5 修正されたHamilton-Dirichletの原理1･･･････････････････259
  　　　　§8.6 修正されたHamilton-Dirichletの原理2･･･････････････････262
　　　　　§8.7 参考文献･･････････････････････････････････････････････264

　　　　§9. 波動問題と変分原理････････････････････････････････････････266
  　　　　§9.1 1次元波動(棒の伸び縮み波)の放射条件とその変分法的取り扱い
          　　　　                           ････････････････････････266
  　　　　§9.2 水波の放射条件とその変分法的取り扱い･･･････････････････280
  　　　　§9.3 相反定理と作用定理････････････････････････････････････289
  　　　　§9.4 参考文献･･････････････････････････････････････････････295

  　　　　あとがき
 　　　　 索引

 　　　　 著者紹介
 　　　　 外表紙
 　　　　 内表紙

　　　　　　　変分法のペ-ジに戻る。