A87.早速ですが、ご質問に対する回答ですが、
第1種低層住居専用地域の高さ制限としては10Ｍ又は12Ｍです。
（市役所等で最高の高さの指定がある場合に定められております。）
よって必ずしも3階が建てられないことはありません。
ただし、建築基準法の規制では高さ制限の他に高度斜線や北側斜線、
日影規制（軒の高さ7ｍから又は3階建てから規制がかかってきます）、
道路斜線などがあり、敷地の形状によっては2階までしか建たない場合もあります。
よって1階部分を車が入る程度の階高で鉄筋コンクリートにし、2・3階部分を木造で
建築することは不可能ではありません。
ただし、以前は1階を鉄筋コンクリートにし2・3階を木造にすること（混構造と言い
ます）
はよく行ってきましたが、構造に関する計算方法がかなり厳しくなり
構造的にほとんど不可能に近い状況になっているのが現状です。
（構造計算と確認申請に膨大な時間と費用がかかります。）
1階では無く最下階を地下扱いに出来るような敷地−
例えば地盤が道路から上がっている様な敷地であれば可能ですが・・・
3階が可能な場合は単純に木造の3階、もしくは鉄骨造（鉄筋コンクリート造）の
3階建てにした方がよいと思われます。